Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов по данным задачи 1 рассчитайте: 1) уравнение регрессии 𝑦̅̅𝑥̅ = 𝑎0 + 𝑎1𝑥; 2) парный коэффициент корреляции; 3) коэффициент детерминации; 4) коэффициент эластичности. Дайте краткий анализ полученных результатов. (Решение → 40918)

Заказ №47043

Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов по данным задачи 1 рассчитайте: 1) уравнение регрессии 𝑦̅̅𝑥̅ = 𝑎0 + 𝑎1𝑥; 2) парный коэффициент корреляции; 3) коэффициент детерминации; 4) коэффициент эластичности. Дайте краткий анализ полученных результатов.

Решение:

1) Определим уравнение прямой линии yx ̅=a0+a1x. Для нахождения параметров уравнения 𝑎0 и 𝑎1 следует использовать метод наименьших квадратов. Уравнению прямой соответствует следующая система нормальных уравнений: { a0n+a1∑x =∑y a0∑x +a1∑x 2 =∑xy . Таблица 39.1 - Вспомогательная расчетная таблица №п /п x y 𝑥 2 𝑦 2 xy yx ̅ =a0+a1x 1 127 166 161 29 275 56 210 82 170 ,3 2 69 76 476 1 577 6 524 4 88, 5 3 73 112 532 9 125 44 817 6 94, 2 4 29 32 841 102 4 928 32, 1 5 45 49 202 5 240 1 220 5 54, 7 6 128 150 163 84 225 00 192 00 171 ,7 7 78 120 608 4 144 00 936 0 101 ,2 8 8 7 64 49 56 2,5 9 41 53 168 1 280 9 217 3 49, 1 10 43 48 184 9 230 4 206 4 51, 9 392 392 №п /п x y 𝑥 2 𝑦 2 xy yx ̅ =a0+a1x 11 55 57 302 5 324 9 313 5 68, 8 12 43 48 184 9 230 4 206 4 51, 9 13 91 109 828 1 118 81 991 9 119 ,6 14 14 12 196 144 168 11, 0 15 76 86 577 6 739 6 653 6 98, 4