Для оценки процента дефекных деталей обследуются на наличие дефектов 𝑛 = 49 деталей. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что доля дефектных деталей 𝑘/𝑛 отклонится от истинной вероятности дефектной детали не более чем: 1)на величину 0,11 2) на величину 0,22 (Решение → 16406)

Заказ №38675

Для оценки процента дефекных деталей обследуются на наличие дефектов 𝑛 = 49 деталей. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что доля дефектных деталей 𝑘/𝑛 отклонится от истинной вероятности дефектной детали не более чем: 1)на величину 0,11 2) на величину 0,22

Решение

Запишем неравенство Чебышева по отношению к доле дефектных деталей 𝑝 ∗ = 𝑘/𝑛: 𝑃(𝑝 ∗ − 𝑝 < 𝜀) = 1 − 𝑝𝑞 𝑛 ∙ 𝜀 2