Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице. (Решение → 38278)

Заказ №38663

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить математическую модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

Решение.

1. Обозначив через x1 , x2 , x3 неотрицательные объемы выпуска продукции вида A, B, C соответственно.

Видим, что прибыль, полученная при реализации x1 единиц продукции A, x2 единиц продукции B и x3 единиц продукции C, составит 7x1+3x2+x3. Так как задача состоит в максимизации целевой функции, то

f(x1 , x2 , x3) = 7x1+3x2+x3 - max.

Ограниченность ресурсов сырья I и II приводит к неравенствам

4x1 + 12x2 + x3 <= 64, 6x1 + 8x2 + x3 <= 64.

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.