По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I A  60 . Длины сторон прямоугольника равны а см  30 и b  40 см . (Решение → 38276)

Заказ №38687

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I A  60 . Длины сторон прямоугольника равны а см  30 и b  40 см . Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.

Дано: 60 30 40 I А a см b см    СИ: 0,30 0,40 м м Найти: В ?

Решение:

b I 1 I В I a 0a r a 0b r 1 2 2 Для нахождения индукции магнитного поля В воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей: 1 2 ... N N i i В В В B B       (1) Т.е. для данной задачи определим магнитные индукции Вa и b В полей, полей, создаваемых каждой стороной в отдельности и сложим их геометрически: 2 2 B B B  а b (2) Вычислим индукцию магнитного поля от стороны а. По закону БиоСавара-Лапласа индукция поля, созданная отрезком проводника с током: I 306   0 1 2 0 cos cos 4 a a I В r        (3) где 0 магнитная постоянная; I  сила тока, 0a r  кратчайшее расстояние от стороны а до центра прямоугольника; 1 и 2  углы между стороной а и линией, соединяющей концы стороны а с центром прямоугольника