Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения у (тыс. руб.) от объема товарооборота х (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные. № варта № (Решение → 42221)

Заказ №63129

Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения у (тыс. руб.) от объема товарооборота х (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные. № варта № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х * 29 Х 110 140 60 150 70 90 80 100 130 50 120 Y 10,5 12, 2 3,3 11, 4 6,2 7,4 6,3 9,6 10, 8 4,2 Задание: 1.Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии. 3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. 4. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. 5.Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии. 6.Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага. 7.Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции. 8. Сделать прогноз значения у при х 120 и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии 1) ; 2) x y a bx y a bx      . 125 9. Оценить полученные результаты и сделать вывод. 126

Решение:

. Построим диаграмму рассеивания по исходным данным для своего варианта Из диаграммы следует, что между показателями х и у действительно наблюдается зависимость. Но сделать вывод какая именно, трудно, поэтому рассмотрим все три регрессии, а затем выберем лучшую. А) Рассмотрим линейную регрессию. Составим исходную расчетную таблицу. Для удобства можно добавить в нее еще два столбца: 2 ( );( ) y y y y   , чтобы сразу получить общую сумму квадратов. № п/п x y 2 х 2 у yx х у х у у    2 х у у  Ai 1 110 10,5 12100 110,25 1155 9,24 1,26 1,59 12,01 2 140 12,2 19600 148,84 1708 11,8 6 0,34 0,12 2,79 3 60 3,3 3600 10,89 198 4,87 -1,57 2,46 47,56 4 150 11,4 22500 129,96 1710 12,7 3 -1,33 1,78 11,70 5 70 6,2 4900 38,44 434 5,74 0,46 0,21 7,37 6 90 7,4 8100 54,76 666 7,49 -0,09 0,01 1,23 7 80 6,3 6400 39,69 504 6,62 -0,32 0,10 5,03 8 100 9,6 10000 92,16 960 8,36 1,24 1,53 12,87 3 3.5 4 4.5 5 5.5 55 65 75 85 95 105 115 Y X 127 9 130 10,8 16900 116,64 1404 10,9 9 -0,19 0,03 1,73 10 50 4,2 2500 17,64 210 4,00 0,20 0,04 4,87 Итого 980 81,9 106600 759,27 8949 81,9 - 7,87 107,15 Среднее 98 8,19 10660 75,927 894,9 8,19 - 0,79 10,71