Физический маятник в представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. На каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной (Решение → 19349)

Заказ №39140

Физический маятник в представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. На каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной? Дано: l =35 см=0,35 м ωmax Определить: x

Решение:

mgx J   - собственная частота незатухающих колебаний физического маятника , где J- момент инерции маятника относительно точки подвеса О, х- расстояние от точки подвеса до центра масс маятника. Момент инерции по теореме Штейнера 2 2 12 l J m mx   . Тогда 2 2 2 2 12 12 12 mg x g x l l x m x              . 1 2 2 2 12 12 g x l x           Переменной величиной здесь является расстояние х. Для того, чтобы определить значение х, при котором частота колебаний максимальна,