Функция трех переменных u  f (x1 , x2 , x3 ) задана следующим выражением. a. Найти стационарную точку функции и вычислить в ней ее значение; (Решение → 19021)

Заказ №39105

Задание 2. Функция трех переменных u  f (x1 , x2 , x3 ) задана следующим выражением. a. Найти стационарную точку функции и вычислить в ней ее значение; b. Найти экстремальные точки и экстремальные значения функции; c. области выпуклости (вогнутости) функции. 2.7. u  1 2 1 3 2 3 1 2 3 2 3 2 2 2 5x1  2x  5x  x x  2x x 3x x  4x 5x  x

Решение

Найдем экстремальные точки                                               2x 3x 10x 1 x 4x 3x 5 10x x 2x 4 Получаем систему : 10x 2x 3x 1 x z 4x x 3x 5 x z 5x 2x 5x x x 2x x 3x x 4x 5x x 10x x 2x 4 x u 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 2 1 3 2 1 2 3 / 1 2 1 3 2 3 1 2 3 x1 2 3 2 2 2 1 1 Решим систему методом Гаусса:                                                                                  81/ 296 117/74 -149/296 0 0 1 0 1 0 1 0 0 81/ 296 585/74 1723/296 0 0 1 0 5 0 1 4 0 81 9 5 0 0 296 0 5 4 1 4 3 9 54 5 0 5 4 0 39 28 1 4 3 1 4 5 2 3

Функция трех переменных u  f (x1 , x2 , x3 ) задана следующим выражением. a. Найти стационарную точку функции и вычислить в ней ее значение;

Функция трех переменных u  f (x1 , x2 , x3 ) задана следующим выражением. a. Найти стационарную точку функции и вычислить в ней ее значение;

Функция трех переменных u  f (x1 , x2 , x3 ) задана следующим выражением. a. Найти стационарную точку функции и вычислить в ней ее значение;