Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменения внутренней энергии кислорода (Решение → 35006)

Заказ №38691

Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменения внутренней энергии кислорода 

Решение.

Изобразим на диаграмме (P,V) адиабату: - ? U - ? Применим первый закон термодинамики. Согласно этому закону, количество теплоты Q, переданное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии U и на внешнюю механическую работу А: Q U A    . (1) При адиабатном расширении газа теплообмена с внешней средой не происходит, поэтому Q  0 . Уравнение (1) запишется в виде    U A 0 (2) Это соотношение устанавливает, что работа расширения газа может быть осуществлена только за счет уменьшения внутренней энергии газа (знак минус перед U ): A U   (3) Формула работы для адиабатного процесса имеет вид 1 1 1 2 1 1 m RT V A M V                     , (4) где универсальная газовая постоянная, γ – показатель степени адиабаты, равный отношению теплоемкостей: 2 P V C i C i     . i  число степеней свободы. Для кислорода – двухатомного газа i = 5 – имеем 1,4