Магнитное поле внутри длинного соленоида однородно и его индукция с течением времени изменяется по закону косинуса с частотой 30 1/с. Радиус соленоида 3 см, число витков 520. (Решение → 19666)

Заказ №39140

31. Магнитное поле внутри длинного соленоида однородно и его индукция с течением времени изменяется по закону косинуса с частотой 30 1/с. Радиус соленоида 3 см, число витков 520. Определить максимальное значение индукции магнитного поля, если максимальное напряжение, возникающее на обмотке соленоида, равно 90 В. Дано: N= 520 r= 3 cм=3∙10-2 м ω=30 1/с Umax=90 B Н

айти: Bmax Решение:

При изменении индукции магнитного поля происходит изменение магнитного потока пронизывающего витки соленоида. Вследствие этого в соленоиде возникнет ЭДС индукции, определяемая основным законом электромагнитной индукции Фарадея i dФ N dt     Магнитный поток, пронизывающий виток Ф ВS  cos , где S - площадь витка ( 2 S r   ), - угол между нормалью к плоскости витка и вектором магнитной индукции В (в нашем случае, для максимального значения напряжения, o   0 ). По условию, магнитная индукция В = Вmaxcos(