Математическое ожидание случайной величины X равно 𝑎 = 80. Среднеквадратическое отклонение 𝜎 = 10. Используя неравенство Чебышева, определить, сколько необходимо сделать экспериментов, чтобы вероятность события {78,5 ≤ 1 𝑛 ∑ 𝑋𝑘 𝑛 𝑖=1 ≤ 81,5} была бы не меньше, чем 0,94. (Решение → 16420)

Заказ №38675

Математическое ожидание случайной величины X равно 𝑎 = 80. Среднеквадратическое отклонение 𝜎 = 10. Используя неравенство Чебышева, определить, сколько необходимо сделать экспериментов, чтобы вероятность события {78,5 ≤ 1 𝑛 ∑ 𝑋𝑘 𝑛 𝑖=1 ≤ 81,5} была бы не меньше, чем 0,94.

Решение

Требуется найти 𝑛, при котором среднее арифметическое значение отличалось бы от истинного значения 𝑚 = 70 по модулю меньше чем на 1,5 с вероятностью 0,94. 𝑃 (| ∑ 𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 − 𝑎| < 1,5) ≥ 1 − 102 𝑛 ∙ 1,

Математическое ожидание случайной величины X равно 𝑎 = 80. Среднеквадратическое отклонение 𝜎 = 10. Используя неравенство Чебышева, определить, сколько необходимо сделать экспериментов, чтобы вероятность события {78,5 ≤ 1 𝑛 ∑ 𝑋𝑘 𝑛 𝑖=1 ≤ 81,5} была бы не меньше, чем 0,94.

Математическое ожидание случайной величины X равно 𝑎 = 80. Среднеквадратическое отклонение 𝜎 = 10. Используя неравенство Чебышева, определить, сколько необходимо сделать экспериментов, чтобы вероятность события {78,5 ≤ 1 𝑛 ∑ 𝑋𝑘 𝑛 𝑖=1 ≤ 81,5} была бы не меньше, чем 0,94.

Математическое ожидание случайной величины X равно 𝑎 = 80. Среднеквадратическое отклонение 𝜎 = 10. Используя неравенство Чебышева, определить, сколько необходимо сделать экспериментов, чтобы вероятность события {78,5 ≤ 1 𝑛 ∑ 𝑋𝑘 𝑛 𝑖=1 ≤ 81,5} была бы не меньше, чем 0,94.