Устройство состоит из 5 независимо работающих одинаковых элементов. Время безотказной работы каждого из элементов распределено по показательному закону с параметром =0,32. (Решение → 16426)

Заказ №38675

Устройство состоит из 5 независимо работающих одинаковых элементов. Время безотказной работы каждого из элементов распределено по показательному закону с параметром =0,32. Определить вероятность отказа одного элемента за время t=0,38 и среднее число отказавших элементов. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что за время t=0,38 абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом отказавших элементов будет меньше 2. 289

Решение

Так как функция распределения 𝐹(𝑡) = 1 − 𝑒 −0,42𝑡 определяет вероятность отказа элемента за время длительностью t, то, подставив t=0,38 в функцию распределения, получим вероятность отказа: 𝐹(0,38) = 1 − 𝑒 −0,32∙0,38 = 1 − 𝑒 −0,1216 ≈ 0,1145

Устройство состоит из 5 независимо работающих одинаковых элементов. Время безотказной работы каждого из элементов распределено по показательному закону с параметром =0,32.