Ирина Эланс
На автомате изготавливаются заклепки. Диаметр их головок представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону, и имеет среднее значение, равное 2 мм, и дисперсию, равную 0,01. Какие размеры диаметра головок заклепки можно гарантировать с вероятностью 0,95? Дано: 𝑎 = 2 мм, 𝜎 2 = 0,01, 𝑃 = 0,95. (Решение → 39989)
Заказ №44282
На автомате изготавливаются заклепки. Диаметр их головок представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону, и имеет среднее значение, равное 2 мм, и дисперсию, равную 0,01. Какие размеры диаметра головок заклепки можно гарантировать с вероятностью 0,95? Дано: 𝑎 = 2 мм, 𝜎 2 = 0,01, 𝑃 = 0,95.
Решение.
Для нормального закона распределения вероятность отклонения случайной величины от среднего задается формулой: 𝑃(|𝑋 − 𝑎| ≤ 𝜀) = 2Ф ( 𝜀 𝜎 ). 187 Согласно условию задачи 2Ф ( 𝜀 𝜎 ) = 0,95 или Ф( 𝜀 √0,01) = 0,475. По таблице значений функции Лапласа Ф(𝑥) имеем 𝜀 0,1 = 1,96, откуда 𝜀 = 0,196. Найденное значение отклонения ε подставим в формулу:
- По данным таблицы 8 рассчитайте: 1. Среднее значение среднедушевых денежных доходов. 2. Моду среднедушевых денежных доходов населения. 3. Медиану среднедушевых денежных доходов населения. 4. Коэффициент асимметрии Пирсона. 5. Децили распределения населения по величине среднедушевых денежных доходов. 6. Децильный коэффициент распределения населения по доходам. Сделайте выводы по результатам произведенных расчетов. Таблица 8 – Распределение общего объема денежных доходов населения Воронежской области
- По данным таблицы 7 определите коэффициент Джини за каждый год. Сделайте выводы. Таблица 7 – Распределение общего объема денежных доходов населения Воронежской области Группы населения по уровню дохода Доля группы в общем объеме денежных доходов населения, процентов 2015 год 2020 год 1 2 3 Первая (с наименьшими доходами) 5,4 5,8 Вторая 10,1 10,5 Третья 15,1 15,5 Четвертая 22,7 22,8 Пятая (с наибольшими доходами) 46,7 45,4
- По РФ имеются данные о распределении численности безработных в 2018 г. по возрастным группам: 176 Охарактеризовать: 1. Центр распределения безработных по возрасту; 2. Степень вариации безработных по возрасту.
- Имеются следующие условные данные (млн. руб.): Постройте счет использования располагаемого дохода.
- По промышленному предприятию имеются следующие данные (чел.): Определить: а) коэффициенты оборота по приему, по выбытию; б) коэффициент постоянства кадров.
- Имеются следующие сведения о производственных основных фондах в промышленности, в млрд. руб.: Определите: 1) полную и остаточную стоимость производственных фондов промышленности на конец года; 2) коэффициент годности и износа основных фондов на начало и конец года; 3) коэффициенты обновления и выбытия ОФ за год; 4) показатель фондоотдачи. Сделайте выводы.
- Используя приведенные ниже данные, вычислить: 1. Индексы производительности труда переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь индексов, сделайте выводы. 2. Прирост общего объема продукции за счет изменения: а) производительности; б) численности работников.
- Производство изделия А на предприятии характеризуется следующими данными: Квартал Выпуск, млн. шт. Квартал Выпуск, млн. шт. I 5,3 III 5 II 6,5 IV 5,5 Для анализа динамики производства вычислите: 1. а) абсолютные приросты темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные) по кварталам. Полученные данные представьте в таблице; б) среднеквартальное производство изделий А; в) среднеквартальный темп роста и прироста. 2. Постройте график динамики роста производства изделий. 3. Произведите выравнивание ряда динамики. 4. Сделайте выводы.
- План машиностроительного предприятия по валовой продукции за квартал выполнен на 105,5%. Фонд заработной платы по плану на отчетный квартал установлен в сумме 87,5 тыс. руб., фактически он составил 89,5 тыс. руб. Коэффициент корректировки фонда заработной платы в соответствии с выполнением плана по валовой продукции – 0,6.
- Продукция промышленного предприятия 1 за квартал составила 6500 тыс. руб., а по предприятию 2 – 3600 тыс. руб. Средняя списочная численность рабочих за этот же период на предприятии 1 – 1450 человек, число составило 85% всей численности промышленнопроизводственного персонала.
- Имеются следующие данные о предприятии за 3 квартал: фактически отработано рабочими 12400 человеко – дней, целодневные простои составили 6 человеко-дней, неявки – 5994 человека-дня. Принято рабочих: по направлению службы занятости и трудоустройства – 4 человека; окончивших средние специальные учебные заведения – 5 человек, переведены с других предприятий – 2 человека, приняты самим предприятием – 3 человека.
- 1. Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятии по декадам за месяц (шт.): Вид продукции По плану Фактически Выпуск по декадам Выпуск по декадам 1 2 3 Итого за месяц 1 2 3 Итого за месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Двигатели судовые 19 20 21 60 18 20 24 62 Двигатели стационарные 34 35 36 105 30 32 41 103 Определите процент выполнения плана: 1. декадного графика по каждому виду продукции; 2. по каждому виду продукции за месяц.
- Рассчитать параметры парного линейного уравнения регрессии с помощью MS Excel, а также проанализировать качество построенной модели, используя коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. Задание 1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
- 1. Выделить эндогенные и экзогенные переменные. 2. Применив необходимое и достаточное условия идентификации, определить, идентифицировано ли каждое из уравнений системы.