На пути движения автомобиля 4 светофора, каждый из них или разрешает или запрещает дальнейшее движение с вероятностью 0,5. Найдите закон распределения случайной величины Х (Решение → 45629)

Заказ №78599

На пути движения автомобиля 4 светофора, каждый из них или разрешает или запрещает дальнейшее движение с вероятностью 0,5. Найдите закон распределения случайной величины Х, равной числу светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки и математическое ожидание Х

Решение

Автомобиль может пройти 1,2,3,4 светофора до первой остановки. Попыток может быть 1,2,3,4 Пусть Х=1, т.е. пройден один светофор Р(Х=1)=0,5 Пусть Х=2, т.е. первый светофор проехали без остановки, на втором остановились. Р(Х =2)=0,5(1- 0,5) =0,25