Получены данные об урожайности пшеницы в обследованных хозяйствах: 28,5; 15,1; 19,5; 27,1; 18,2; 16,3; 23,3; 24,8; 33; 27,3; 23,7; 18,0; 31,0; 19,8; 26,0; 24,0; 29,5; 22,9; 19,9; 27,0; 25,3; 23,9; 21,5; 23,1; 21,1; 22,6; 25,8; 23,8; 2; 7; 12; 17; 22 тыс. тонн: (Решение → 40761)

Заказ №47043

Получены данные об урожайности пшеницы в обследованных хозяйствах: 28,5; 15,1; 19,5; 27,1; 18,2; 16,3; 23,3; 24,8; 33; 27,3; 23,7; 18,0; 31,0; 19,8; 26,0; 24,0; 29,5; 22,9; 19,9; 27,0; 25,3; 23,9; 21,5; 23,1; 21,1; 22,6; 25,8; 23,8; 2; 7; 12; 17; 22 тыс. тонн: Таблица 1.1. Интервальный вариационный ряд № группы Интервалы Частота, fi Накопленная частота, Fi Середины интервалов, хi (xi-xср) 2 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 100 200 300 400 500 600 C, S, долл. Yd, долл. С s Долги Долги Е F A A1 Сбережения 5 1 2 … Найдите: 1) интервальный вариационный ряд с равными интервалами; 2) накопленные частоты; 3) медиану; 4) моду; 5) первый и третий квартиль; 6) среднюю урожайность; 7) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 8) коэффициент вариации и сделайте вывод об однородности совокупности; 9) построить гистограмму.

Решение:

1. Находимо количество интервалов по формуле Стерджесса: n= 1 + 3,332 lg N, где N – объем совокупности. n= 1 + 3,332 lg 33≈6 гр. Ширина интервала рассчитывается по формуле: n x x h max  min  , где хmax и xmin - максимальное и минимальное значение данного признака; n – число групп. h 5,2 тыс.т 6 33 2    В табл. 1.1 приведен интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по урожайности пшеницы (табл. 1.1): Таблица 1.1 - Распределение хозяйств по урожайности пшеницы № группы Интервалы Частота, fi Накопленная частота, Fi Середины интервалов, хi (xi-xср) 2 1 2,0-7,2 2 2 (2+7,2):2= =4,6 (4,6-21,9)2= =300,4 6 2 7,2-12,4 1 2+1=3 (7,2+12,4):2= =9,8 (9,8-21,9)2= =147,2 3 12,4-17,6 3 3+3=6 15 48,1 4 17,6-22,8 9 15 20,2 3,0 5 22,8-28,0 14 29 25,4 12,0 6 Более 28,0 4 33 30,6 75,1 Итого 33 589,5 Из табл. 1.1 следует, что распределение хозяйств по урожайности пшеницы является неравномерным: урожайность пшеницы большей части хозяйств (14 ед.) составляет 22,8-28,0 тыс.т. 2. Определим медиану: Mе=xMе +hMе NMe-fMe-1 ' fMe , где хМе - нижняя граница медианного интервала; NМе – номер медианы, который рассчитывается по формуле NМе = ∑ f 2 (для четных рядов распределения) или NМе = ∑ f+1 2 (для нечетных рядов распределения) hMе - частота медианного интервала; fMe−1 ′ - накопленная частота интервала, предшествующего медианному; - частота медианного интервала. Медианным является интервал 22,8-28,0 тыс.т., т.к. для него первая накопленная частота больше половины объема совокупности, т.е. 2916,5. Ме=22,8+5,2∙ 16,5-15 14 =23,4 тыс.т