Заказ №38717

Потребитель ежемесячно получает по 10 единиц каждого товара и не имеет фиксированного дохода. Его предпочтения заданы следующей функцией полезности: 𝑈(𝑥1, 𝑥2) = min(𝑥1,2𝑥2). Цена первого товара равна 1, второго 2. 1) (2 балла) Какое количество каждого товара потребляет агент ежемесячно? Объясните свой ответ.

Решение:

По условию: 𝜔1 = 10, 𝜔2 = 10, p1 = 1, p2 = 2. Рассмотрим поведение потребителя в случае натурального дохода. Предположим, что индивид обладает некоторым запасом благ ( , )   1 2 , которые предлагаются на рынке по ценам ( , ) p  p1 p2 , и не имеет фиксированного дохода, тогда бюджетное ограничение потребителя имеет вид: 1 1 2 2 p11 p22 p x  p x   . Графически, бюджетная линия проходит через точку первоначального запаса точка ( , ) 1  1 2  2 x x и имеет наклон 1 2  p / p . Величина спроса потребителя на набор ( , ) * 2 * 1 x x теперь зависит как от цен, так и от первоначального запаса благ: ( , , ) 1 2 1 1 2 2 * * xi  xi p p p   p  . Из уравнения полезности следует: x1 = 2x2 x1/x2 = 2/1 = 2 x2 = 0,5*x1 Бюджетное ограничение потребителя имеет вид: 1 1 2 2 p11 p22 p x  p x   . 1*x1 + 2*x2 = 1*10 + 2*10 x1 + 2x2 = 30 2x2 + 2x2 = 30 4x2 = 30 x2 = 7,5 x1 = 2*7,5 = 15 Ответ: x1=15, x2=7,5. 2) (5 баллов) Найдите изменение объема потребления первого товара потребителем, вызванное повышением цены этого товара в два раза. Как изменится при этом благосостояние потребителя? Объясните свои ответы.