Пусть для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. Известны затраты времени и других ресурсов на производство ед изделия каждого вида. (Решение → 19040)

Заказ №39105

Задача 1. Пусть для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. Известны затраты времени и других ресурсов на производство ед изделия каждого вида. Тип оборудования Нормы времени Ограничения по фонду времени оборудования А В Верхний Нижний I 2 8 26 II 1 1 4 III 12 3 39 Затраты на производство 2 3 Требуется определить, сколько изделий каждого вида необходимо производить, что бы себестоимость одного изделия была минимальной

Решение

Пусть производится х1 изделий А и х2 изделий В. Себестоимость всего выпуска 2х1+3х2. Себестоимость одного изделия F= 1 2 1 2 x x 2x 3x   Запишем ограничения по времени оборудования: 2х1+8х2≤26 х1+х2≥4 12х1+3х2≤39 х1,х2≥0 Построим область допустимых значений Область допустимых значений – треугольник АВС Пусть 1 2 1 2 x x 2x 3x   =k Примем k=2.2, тогда получим прямую -0.2х1+0.8х2=0 (1) Примем k=2.5, тогда получим прямую -0.5х1+0.5х2=0 (2) Примем k=2.8, тогда получим прямую -0.8х1+0.2х2=0 (3)