Составьте математическую модель и решите задачу графическим методом. Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников. (Решение → 19045)

Заказ №39105

Задача 1. Составьте математическую модель и решите задачу графическим методом. Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников. Каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии - 60 изделий; второй линии - 75 изделий. На радиоприёмник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, второй модели - 12. Наибольший суточный запас используемых элементов равен 800 ед. Прибыли от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равны 30 и 20 у. е. соответственно. Спрос на радиоприемники второй модели не превышает 50 шт., а спрос на радиоприемники первой модели не бывает больше спрос на радиоприемники второй модели. Определите суточные объемы производства радиоприемников первой и второй моделей, при продаже которых будет достигнут максимум прибыли.

Решение

Составим математическую модель задачи. Пусть предприятие выпускает х1 приемников первой модели и х2 приемника второй модели. Тогда прибыль от их выпуска: F=30x1+20x2 Суточный объем производства первой линии - 60 изделий, значит х1≤60 Суточный объем производства второй линии - 75 изделий, значит х2≤75 Расход схем: 10х1+12х2≤800 Спрос на радиоприемники второй модели не превышает 50 шт., значит х2≤50 Спрос на радиоприемники первой модели не бывает больше спрос на радиоприемники второй модели, значит х1≤х2 Получаем задачу: F=30x1+20x2max х1≤60 х2≤75 10х1+12х2≤800 х2≤50 х1≤х2 x1,x2≥0