Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями x1 = 3cos(πt+π/6) см и x2 = 4cos(πt+π/3), см. Определить для результирующего колебания амплитуду А, начальную фазу α. Записать уравнение результирующего колебания (Решение → 16448)
Заказ №39164
Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями x1 = 3cos(πt+π/6) см и x2 = 4cos(πt+π/3), см. Определить для результирующего колебания амплитуду А, начальную фазу α. Записать уравнение результирующего колебания. Дано: x1 = 3cos(πt+π/6) см x2 = 4cos(πt+π/3), см Определить: А, α, x(t)
Решение:
Запишем уравнение гармонического колебания в общем виде: x A t cos , где А- амплитуда колебаний, - циклическая частота, - начальная фаза. Так как частоты складываемых колебаний одинаковы:, значит и результирующее колебание будет иметь ту же частоту рад/с Построим векторную диаграмму. Для построения векторной диаграммы сложения двух колебаний одного направления надо фиксировать какой-либо момент времени. Обычно векторную диаграмму строят для момента времени t = 0. Начальные фазы первого и второго колебаний соответственно равны 1 2 ; 6 3 . Изобразим векторы А1 и А2. Для этого отложим отрезки длиной А1 = 3 см и А2 = 4 см под углами α1 = 30о и α2 = 60о к оси 0х. Результирующее колебание будет происходить с той же частотой и амплитудой А, равной геометрической сумме амплитуд А1 и А2
- Проанализируйте баланс рабочего времени. Определите отклонения. Назовите возможные факторы отклонения показателей текущего периода от предыдущего периода
- Молярная электропроводность раствора КСI при бесконечном разведении и 25 °C равна 149,9-10 Ом м моль". Число переноса К' в этом растворе равно 0,497 Рассчитайте абсолютную скорость движения иона СГ в данном растворе.
- Поясните определение растворимости в соответствии с условными терминами (ФС), дайте обоснование реакций на подлинность, учитывая свойства функциональных групп, испытаний на чистоту, количественное определение лекарственных средств по нормативной документации (ФС, ФСП, ОФС), приведенной в приложении.
- На схеме (рис. 9) R1=R2=R4=200 Ом, R3=300 Ом, R5=100 Ом, R6=400 Ом. ЭДС батареи ε=100 В, внутреннее сопротивление r=50 Ом. Между точками, указанными в табл., в
- При какой температуре наступит равновесие системы СН4(г) + СО2(г) ↔ 2СО(г) + 2Н2(г); ∆Н = +247,37 кДж?
- Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
- Имеются данные по предприятию (млн. руб.): Показатели 3 квартал 4 квартал Стоимость производственного потребления материалов 5650 5958 Средние запасы материалов 706 596 Определите: 1) скорость обращения материальных запасов по числу оборотов и по продолжительности одного оборота; 2) сумму высвобожденных из запаса материальных ресурсов в 4 квартале по сравнения с 3 вследствие ускорения их оборачиваемости.
- Период Т0 собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту vpез колебаний.
- Экономист, исследовавший возможные затраты фирмы в краткосрочном периоде, потерял итоговый отчет. В черновике он нашел следующие данные.
- Предприятие осуществляет затраты в 2019 году на сумму 10 млн. рублей. Источником финансирования был кредит под 9,9 %.
- 4. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1=A1t+B1t 2+C1t 3 ; x2=A2t+B2t 2+C2t 3 , где А1=20 м/с, В1=2 м/с2 , С1= -4 м/с 3 ; А2=2 м/с, В2=2 м/с2 , С2=0,5 м/с3 . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент.
- Найдите изменения величины спроса в 2) в силу эффекта замещения (по Слуцкому) и эффекта дохода. Не забудьте уточнить направление изменения этой величины. Объясните, как вы это сделали. Проиллюстрируйте ответ графически.
- Имеются данные по предприятию (млн. руб.): Показатели I квартал II квартал Стоимость реализованной продукции 440 650 Средние остатки оборотных средств 176 198 Определите сумму оборотных средств, высвободившихся в результате ускорения их оборачиваемости.
- Спрос на масло QD = 10 – P, предложение QS = 4Р – 5. Из-за снижения цены маргарина величина спроса на масло изменилась на 10 % для каждой цены. Одновременно из-за повышения цены молока предложение масла изменилось на 20% для каждой цены.