Смещение частицы, находящейся в броуновском движении в воздухе приблизительно в 8 раз, а в в дороже в 15 раз больше, чем в воде. Приняв вязкость воды равной 0-2 пуаз. определите вязкость воздуха и водорода, если опыты проводить при одной и той же температуре. (Решение → 3960)

Заказ №38757

Смещение частицы, находящейся в броуновском движении в воздухе приблизительно в 8 раз, а в в дороже в 15 раз больше, чем в воде. Приняв вязкость воды равной 0-2 пуаз. определите вязкость воздуха и водорода, если опыты проводить при одной и той же температуре.

Решение: Дано: ∆вз ∆(Н2О) = 8 ∆(Н2) ∆(Н2О) = 15 η(Н2О) = 10-2 Пз = 10-3 Па·с Т1 = Т2 Решение: Согласно формуле Эйнштейна для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц: D = 𝑅𝑇 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂 (1), где — коэффициент диффузии, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура, — постоянная Авогадро, r — радиус частиц, η — динамическая вязкость. С другой стороны известно таже, что , (2) где - средний квадратичный сдвиг частицы; τ – время перемещения. Сопоставив выражения (1) и (2) получим: ∆ 2 2∙𝜏 = 𝑅𝑇 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂 Для движения частиц в воздухе запишем выражение: ∆ 2 (вз) 2∙𝜏 = 𝑅𝑇 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(вз) ∆ 2 (вз) = 𝑅𝑇·2·𝜏 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(вз) Для движения частиц в водороде запишем выражение: ∆ 2 (Н2) 2∙𝜏 = 𝑅𝑇 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(Н2) ∆ 2 (Н2) = 𝑅𝑇·2·𝜏 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(Н2) Для движения частиц в воде запишем выражение: ∆ 2 (Н2О) 2∙𝜏 = 𝑅𝑇 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(Н2О) ∆ 2 (Н2О) = 𝑅𝑇·2·𝜏 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(Н2О) Зная, что ∆вз ∆(Н2О) = 8 раз, получим: 𝑅𝑇·2·𝜏·6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(𝐻2𝑂) 6𝑁𝑎∙𝜋∙𝑟∙𝜂(вз)·𝑅𝑇·2·𝜏 = 8 𝜂(𝐻2𝑂) 𝜂(вз) = 8