Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением S =A+Bt2 , где А=8 м; В= -2 м/с2 . Определить момент времени t, когда нормальное ускорение аn равно 9 м/с2 (Решение → 19363)

Заказ №39140

Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением S =A+Bt2 , где А=8 м; В= -2 м/с2 . Определить момент времени t, когда нормальное ускорение аn равно 9 м/с2 . Найти скорость ν, тангенциальное аτ и полное а ускорение точки в тот же момент времени. Дано: R = 4 м S =A+Bt2 , А=8 м; В= -2 м/с2 аn= 9м/с2 Найти: t, v , а , a

Решение:

Полное ускорение a точки, движущейся по окружности, может быть найдено как геометрическая сумма тангенциального ускорения  a , направленного по касательной к траектории, и нормального ускорения an , направленного к центру кривизны траектории (рис.1): n a a a   Модуль полного ускорения 2 2 n a a a   . Нормальное ускорение 2 n n a a R R          9 4 6 м/с