Вопрос № 3 При большом числе измерений среднее значение равно 1,85×106 , а о= 9,3×104 . Являются ли промахами при доверительной вероятности 95% следующие значения: 1,7×106 ; 1,6×106 ; 2,2×106 ; 2,0×106 ;1,98×106 . (Решение → 6569)

Заказ №38757

Вопрос № 3 При большом числе измерений среднее значение равно 1,85×106 , а о= 9,3×104 . Являются ли промахами при доверительной вероятности 95% следующие значения: 1,7×106 ; 1,6×106 ; 2,2×106 ; 2,0×106 ;1,98×106 .

Решение: Дано: Хср = 1.85·106 σ = 9.3·104 Р = 95% Х1 = 1.7·106 ; Х2 = 1.6·106 ; Х3 = 2.2·106 ; Х4 = 2.0·106 ; Х5 = 1.98·106 . При малых выборках с числом измерений п < 10 определение грубых погрешностей лучше оценивать при помощи размаха варьирования по Qкритерию. Для этого составляют отношение: Q = |х1 – х2|·R, (1) где х1 - подозрительно выделяющийся результат определения (измерения); х2 – результат единичного определения, ближайший по значению к х1; R – размах варьирования, R = хmax –хmin разница между наибольшим и наименьшим значением. При малой выборке (n < 10) размах варьирования служит также одной из характеристик рассеяния результатов измерений. Размах варьирования равен: R = 2.2·106 – 1.6·106 = 0.6·106 Вычислим значение Q по формуле (1): Q1 = |1.7·106 – 1.6·106 |·0.6·106 = 0.06·106 Сопоставим полученное значение с табличным (Q (0.95; 5) = 0.64): Qпракт< Qтабл. Таким образом, данное значение не является промахом. Q2 = |1.6·106 – 1.7·106 |·0.6·106 = 0.06·106 Сопоставим полученное значение с табличным (Q (0.95; 5) = 0.64): Qпракт< Qтабл. Таким образом, данное значение не является промахом. Q3 = |2.2·106 – 2.0·106 |·0.6·106 = 0.12·106 Сопоставим полученное значение с табличным (Q (0.95; 5) = 0.64): Qпракт< Qтабл. Таким образом, данное значение не является промахом. Q5 = |2.0·106 – 2.2·106 |·0.6·106 = 0.12·106 Сопоставим полученное значение с табличным (Q (0.95; 5) = 0.64): Qпракт< Qтабл. Таким образом, данное значение не является промахом.