Задача 3 На мебельной фабрике изготавливаются пять видов продукции: столы, шкафы, диванкровати, кресла-кровати и тахты. Нормы затрат ресурсов: труд, древесина и ткань на производство единицы продукции каждого вида приведены в следующей таблице: наименование ресурса расходы ресурса на единицу продукции (в указанных единицах измерения) Запас ресурса стол шкаф диванкровать креслокровать тахта Трудозатраты (чел.-ч) 7 8 12 9 10 3690 (Решение → 24056)

Заказ №38716

Задача 3 На мебельной фабрике изготавливаются пять видов продукции: столы, шкафы, диванкровати, кресла-кровати и тахты. Нормы затрат ресурсов: труд, древесина и ткань на производство единицы продукции каждого вида приведены в следующей таблице: наименование ресурса расходы ресурса на единицу продукции (в указанных единицах измерения) Запас ресурса стол шкаф диванкровать креслокровать тахта Трудозатраты (чел.-ч) 7 8 12 9 10 3690 Древесина (куб.м) 0,4 0,6 0,3 0,2 0,3 432 Ткань (м) 0 0 6 4 5 2400 Прибыль от выпуска 1 изделия (у.е.) 8 10 16 13 17 Предельный объем выпуска (шт.) 480 80 180 120 100 В этой же таблице указаны запасы ресурсов, которые могут быть использованы в течение рабочего дня, величины прибыли (в условных единицах) от выпуска одного изделия каждого вида, а также заданы пределы объемов изготовления каждого вида продукции. 474 Требуется определить объемы производства продукции мебельной фабрики в течение рабочего дня, гарантируя ей максимальную прибыль. Составьте математическую модель задачи.

Решение:

1. Вводим переменные: Пусть 1 2 3 4 5 x , x , x , x , х - объемы производства столов, шкафов, диванов-кроватей, креслакроватей и тахт соответственно (в штуках). 2. Составляем функцию цели Прибыль от выпуска одного стола 8 у.е., следовательно, прибыль от выпуска x1 столов будет 8x1 у.е. Прибыль от остальных видов продукции: 2 3 4 5 10x ,16x ,13x ,17х соответственно. ( ) 8 10 16 13 17 max f x  x1  x2  x3  x4  х5  1 2 3 4 5 8x 10x 16x 13x 17х - общая прибыль от выпуска продукции всех видов. 3. Составляем ограничения 3.1. По ресурсам