Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с емкостью конденсатора 2 мкФ, индуктивностью катушки 350 мГн и сопротивлением 15,2 Ом. В начальный момент времени напряжение на обкладках конденсатора было 25 В, а ток в контуре отсутствовал. (Решение → 11197)

Заказ №38688

13. Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с емкостью конденсатора 2 мкФ, индуктивностью катушки 350 мГн и сопротивлением 15,2 Ом. В начальный момент времени напряжение на обкладках конденсатора было 25 В, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для заряда и определите все параметры этого уравнения. Определите логарифмический декремент затухания. Дано: C = 2 мкФ = 2∙10–6 Ф L = 350 мГн = 0,35 Гн R = 15,2 Ом UC(0) = U0 = 25 В I(0) = 0 Найти: q(t) — ? 109 λ — ?

Решение:

Заряд конденсатора изменяется по закону: ( ) cos , 0 q t q e t t    где частота свободных затухающих колебаний контура: , 2 2   0   где LC 1 0  — собственная частота колебаний контура, 1 21,7 с 2 0,35 15,2 2      L R  — коэффициент затухания. Тогда: 1195 рад/с. 4 0,35 15,2 0,35 2 10 1 4 1 2 2 2 6 2          L R