Ирина Эланс
2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - ОИ + Ряды фурье Зачтено на максимальный баллВариант 16 - ДЗ №2 - ОИ (Задача 1+2+3+5+6) : Вариант 16 - ДЗ №2 - Ряды фурье: (Решение → 400)
2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - ОИ + Ряды фурье
Зачтено на максимальный балл
Вариант 16 - ДЗ №2 - ОИ (Задача 1+2+3+5+6) :
Вариант 16 - ДЗ №2 - Ряды фурье:
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Поверхности второго порядка Зачтено на максимальный баллВ задачах 1, 2, 3: Привести уравнение кривой второго порядка ортогональным преобразованием и параллельным переносом к каноническому виду, указав преобразования перехода от исходной прямоугольной системы координат Oxy к полученной системе O′x ′ y ′ . Начертить кривую на плоскости xOy, изобразив на чертеже систему O′x ′ y ′ . В задаче 4: Привести уравнение поверхности второго порядка ортогональным преобразованием и параллельным переносом к каноническому виду, указав преобразования перехода от исходной прямоугольной системы координат Oxyz к полученной системе O′x ′ y ′ z ′ . Построить поверхность в полученной системе координат O′x ′ y ′ z ′ , используя метод сечений. Во всех задачах собственные числа матрицы A квадратичной формы расположить в порядке возрастания, а матрицу ортогонального преобразования T построить так, чтобы detT = +1.
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Растяжение — сжатие - Задача 1 + Задача 2 Зачтено на максимальный баллЗадача 1: Задача 2:
- 2022 г Вариант 16 - ДЗ №2 - Расчет на прочность - Задача 1 + Задача 2 (Вариант А+В+С) Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Задача 2
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + ВолныЗачтено на максимальный баллВариант 16 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2, в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2162r*1,2k*1,4k*1,4m*1,5l*1,5l*1,4l*0U* 2022г Вариант 16 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику16Рис 39.Стекло2,5612
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №3 - КолебанияЗачтено на максимальный баллВариант 16 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2162r*1,2k*1,4k*1,4m*1,5l*1,5l*1,4l*0U*
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода Зачтено на максимальный балл16. Два однородных круглых цилиндра 1 и 5 катаются без скольжения по горизонтальной плоскости. Масса каждого цилиндра m1, а радиус R. К цилиндру 5 приложена пара сил с моментом M(t). К раме 6, соединявшей оси цилиндров, шарнирно прикреплены однородные стержни 2 и 4 массы m2 и длины l каждый. Концы этих стержней соединены спарником 3 массы m3, причем KL = DE. При решении задачи массой рамы 6, а также трением в шарнирах и моментами трения качения пренебречь. Составить дифференциальные уравнения движения системы
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:а) Стоячей волны амплитуд смещений;б) Стоячей волны амплитуд деформаций.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотностьρ, 103 кг/м3Модуль ЮнгаЕ, 1010ПаДлинаl, мОпределитьi-ю гармонику16Рис 39.Стекло2,5612
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 16 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка.Решение
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Задача 2Задача 3Задача 4Задача 5Задача 6
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий Решение
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Кинематика плоского движения твердого тела Зачетно на максимальный балл В механизме кривошип 3 вращается вокруг оси O(z) по закону (3 )/8 2 t t рад и шарниром С связан со звеном 2. Звено 2 шарниром В соединено с центром двухступенчатого катка 1, который катится с проскальзыванием по горизонтальной направляющей. На большую ступень катка намотан трос, конец которого A1 движется горизонтально по закону 2 0,1 1 S t A м. Принять OC CB 0,6 2 м, r 0,3 м, R 0,4 м, , 1 DC BD t с, 0 t 1 с Дгугая работа:
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Колебания системы с одной степенью свободы (для ИУ) Зачтено на максимальный баллВариант 16. Три однородных стержня 1 массы m и длиной l каждый соединены между собой и с горизонтальной рейкой 2 шарнирами. При вертикальном положении боковых стержней спиральная пружина 3 не деформирована. Составить дифференциальное уравнение движения и найти амплитуду вынужденных угловых колебаний стержней, возбуждаемых движением рейки 2 по закону s(t) = s0·sinpt , если m = 3 кг, l = 0,4 м, коэффициент жёсткости пружины сп = 56,5 Н м/рад, s0 = 1,6 см, р = 8 рад/с.
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Колебания системы с одной степенью свободыЗачтено на максимальный балл
- 2022г Вариант 16 - ДЗ №2 - Магнитостатика Зачтено на максимальный балл Условие: По коаксиальному кабелю, радиусы внешнего и внутреннего проводника которого равны R_0 и R соответственно, протекает ток I. Пространство между проводниками заполнено магнетиком, магнитная проницаемость которого меняется по закону μ = f(r). Построить графически распределения модулей векторов индукции B и напряжённости H магнитного поля, а также вектора намагниченности J в зависимости от r в интервале от R д _0. Определить поверхностную плотность токов намагничивания на внутренней и внешней поверхностях магнетика и распределение объёмной плотности токов намагничив i _об (r). Определить индуктивность единицы длины кабеля.