Заказ: 1057282

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон АВ и АС в точках Е и F.а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник АЕF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС.б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если АВ = 11, АС = 14, ВК = 3.08, где К - точка пересечения стороны ВС и биссектрисы, проведенной из вершины А.

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон АВ и АС в точках Е и F.а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник АЕF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС.б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если АВ = 11, АС = 14, ВК = 3.08, где К - точка пересечения стороны ВС и биссектрисы, проведенной из вершины А.
Описание

Подробное решение.

Окружность, вписанная в остроугольный  треугольник АВС, касается сторон АВ и АС в точках Е и F.а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник АЕF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС.б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если АВ = 11, АС = 14, ВК = 3.08, где К - точка пересечения стороны ВС и биссектрисы, проведенной из вершины А.