Заказ: 1055086

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон ВА и ВС в точках Е и F.а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник BEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС.б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если АВ = ВС, ВЕ = 13, EF = 10, SBEF : SABC = 4 : 9.

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон ВА и ВС в точках Е и F.а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник BEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС.б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если АВ = ВС, ВЕ = 13, EF = 10, SBEF : SABC = 4 : 9.
Описание

Подробное решение.

Окружность, вписанная в остроугольный треугольник АВС, касается сторон ВА и ВС в точках Е и F.а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник BEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник АВС.б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если АВ = ВС, ВЕ = 13, EF = 10, SBEF : SABC = 4 : 9.