1 кг воздуха при давлении 4,5 бар и температуре 111℃ расширяется политропно до давления

1 кг воздуха при давлении 4,5 бар и температуре 111℃ расширяется политропно до давления 1,45 бар. Определить конечное состояние воздуха, изменение внутренней энергии, количество внутренней энергии, количество подведенного тепла и полученную работу, если показатель политропы равен 1,2. Дано: m=1 кг p1=4,5 бар=0,45 МПа t1=111 ℃ p2=1,45 бар=0,145 МПа n=1,2 Найти: t2, V2, ∆U, U2, Q,L-?

Найдем начальный объем воздуха по уравнению состояния:
p1∙V1=mμ∙R∙T1;
где T1- абсолютная температура воздуха;
T1=t1+273=111+273=384 К;
μ- молярная масса воздуха, из справочных данных
μ=29∙10-3 кг/моль;
R=8,31 Дж/моль∙К- универсальная газовая постоянная.
V1=mμ∙p1∙R∙T1=129∙10-3∙0,45∙106∙8,31∙384=0,244 м3.
Найдем конечный объем воздуха по уравнению политропного процесса:
p1p2=(V2V1)n,
V2=V1∙(p1p2)1n=0,244∙(0,450,145)11,2=0,627 м3 .
Найдем конечную температуру воздуха по уравнению состояния:
p2∙V2=mμ∙R∙T2;
T2=p2∙V2∙μm∙R=0,145∙106∙0,627∙29∙10-31∙8,31=317,3 К.
Изменение внутренней энергии в политропном процессе:
∆U=m∙cv∙T2-T1,
где cv-массовая теплоемкость воздуха при постоянном объеме; из справочных данных:
cv=718 Дж/кг∙К;
∆U=m∙cv∙T2-T1=1∙718∙317,3-384=-47,89 кДж.
Количество внутренней энергии:
U2=m∙cv∙T2=1∙718∙317,3=227,82 кДж.
Работа в политропном процессе:
L=m∙Rμ∙n-1∙T1-T2=1∙8,3129∙10-3∙1,2-1∙384-317,3=95,565 кДж.
Количество теплоты, сообщенной воздуху:
Q=m∙Rμ∙k-1∙n-kn-1∙T2-T1=1∙8,3129∙10-3∙1,4-1∙1,2-1,41,2-1∙317,3-384=47, 7 кДж.
где k=1,4-показатель адиабаты для воздуха (из справочных данных).
Ответ: V2=0,627 м3,T2=317,3 К, ∆U=-47,89 кДж, L=95,565 кДж, Q=47, 7 кДж.

.
Найдем конечную температуру воздуха по уравнению состояния:
p2∙V2=mμ∙R∙T2;
T2=p2∙V2∙μm∙R=0,145∙106∙0,627∙29∙10-31∙8,31=317,3 К.
Изменение внутренней энергии в политропном процессе:
∆U=m∙cv∙T2-T1,
где cv-массовая теплоемкость воздуха при постоянном объеме; из справочных данных:
cv=718 Дж/кг∙К;
∆U=m∙cv∙T2-T1=1∙718∙317,3-384=-47,89 кДж.
Количество внутренней энергии:
U2=m∙cv∙T2=1∙718∙317,3=227,82 кДж.
Работа в политропном процессе:
L=m∙Rμ∙n-1∙T1-T2=1∙8,3129∙10-3∙1,2-1∙384-317,3=95,565 кДж.
Количество теплоты, сообщенной воздуху:
Q=m∙Rμ∙k-1∙n-kn-1∙T2-T1=1∙8,3129∙10-3∙1,4-1∙1,2-1,41,2-1∙317,3-384=47, 7 кДж.
где k=1,4-показатель адиабаты для воздуха (из справочных данных).
Ответ: V2=0,627 м3,T2=317,3 К, ∆U=-47,89 кДж, L=95,565 кДж, Q=47, 7 кДж.