1 кг воздуха при давлении P1, бар и температуре 1110С расширяется политропно до давления

1 кг воздуха при давлении P1, бар и температуре 1110С расширяется политропно до давления P2, бар. Определить конечное состояние воздуха, изменение внутренней энергии, количество подведенного тепла и полученную работу, если показатель политропы n равен 1,2. P1, бар P2, бар 13 5,1 1,756

Температура воздуха в конце политропного расширения может быть найдена из уравнения политропного процесса:
T2T1=P2P1n-1n ;
откуда
T2=T1P2P1n-1n ;
T2=111+273,15∙1,7565,11,2-11,2=384,15∙0,3443116=
=384,15∙0,83719=321,61 К=48,46℃ ;
Объём, занимаемый 1 кг воздуха в начале процесса расширения, найдём из уравнения Клапейрона-Менделеева:
V1=mRT1P1 ,
где R=287Джкг∙К- газовая постоянная воздуха;
тогда
V1=1∙287∙384,155,1∙105=0,2162 м3 ,
Аналогично, объём, занимаемый 1 кг воздуха в конце процесса расширения:
V2=mRT2P2 ,
где R=287Джкг∙К- газовая постоянная воздуха;
тогда
V2=1∙287∙321,611,756∙105=0,5256 м3 .
Другим способом, из уравнения политропного процесса:
V2V1=P1P21n ;
V2=V1P1P21n ;
V2=0,2162∙5,11,75611,2=0,2162∙2,904330,8333=0,5256 м3 ,
результат такой же.
Изменение температуры воздуха ∆T в политропном процессе
∆T=T2-T1=321,61-384,15=-62,54 К .
Температура воздуха в процессе расширения понижается.
Изменение внутренней энергии ∆U в политропном процессе:
∆U=m∙cv∙T2-T1=m∙cv∙∆T ,
где cv- удельная изохорная теплоёмкость воздуха:
cv=Rk-1=2871,4-1=717,5 Джкг∙К;
∆U=1∙717,5∙-62,54=-44874,0 Дж=-44,874 кДж ,
Изменение внутренней энергии отрицательно, т.к