18.1) Постройте 95% доверительный интервал для различия доходов между «Мужчиной с высшем образованием 27

18.1) Постройте 95% доверительный интервал для различия доходов между «Мужчиной с высшем образованием 27 лет» и «Женщиной с высшем образованием 27 лет». 18.2) Постройте 95% доверительный интервал для различия доходов между «Мужчиной с высшем образованием 27 лет» и «Мужчиной с высшем образованием 50 лет». Считаем, что количество наблюдений достаточно большое, при построении доверительных интервалов можно воспользоваться критическими значениями нормального распределения.

Доверительные интервалы определим по формуле:
По таблице нормального распределения для уровня значимости 5% получаем .
Доход мужчины с высшим образованием 27 лет: руб.
18.1) Определим доход женщины с высшем образованием 27 лет:
руб.
Тогда руб.
Так как отличается только пол, то , тогда:
или
Таким образом, с вероятностью 95% разница в доходах составит от 3418,1 до 15385,9 руб.
18.2) Определим доход мужчины с высшем образованием 50 лет:
руб.
Тогда руб.
Так как отличается только возраст, то , тогда:
или
Таким образом, с вероятностью 95% разница в доходах составит от 13039,4 до 14054,6 руб.
Ответ: 18.1) [–15385,9; –3418,1]; 18.2) [13039,4; 14054,6].