2) Высота правильной треугольной призмы равна Н. Прямая, проходящая через центр верхнего основания и

2) Высота правильной треугольной призмы равна Н. Прямая, проходящая через центр верхнего основания и середину стороны нижнего основания, образует с плоскостью основания угол a (альфа). Найдите площадь полной поверхности призмы. Дано: ABCA1B1C1 - правильная трехугольная призма; AA1=H; O1- центр верхнего основания; M - середина стороны BC; ∠MO1^ABC=α. Sбок=?

1) Пусть M1 середина стороны B1C1. Центр O1 лежит на пересечении медиан и делит медиану A1M1 на части:
A1O1:O1M1=2:1.
2) MM1∥BB1⊥A1B1C1⇒ MM1⊥A1B1C1∥ABC, значит M1O1 – проекция MO1 на плоскости A1B1C1, следовательно, ∠MO1M1 - угол между прямой MO1 и плоскостью ABC.
3) MM1⊥(A1B1C1)⇒ MM1⊥M1O1, т . е. треугольник MM1O1 – прямоугольный

. е. треугольник MM1O1 – прямоугольный