5 января банк выдал клиенту ссуду в размере 20 000 руб. с условием возврата

5 января банк выдал клиенту ссуду в размере 20 000 руб. с условием возврата долга 4 мая. Всю полуденную сумму банк в этот же день выдал другому клиенту. Который 3 июля вернул в банк 23100 руб. В обоих случаях применялась одинаковая простая годовая процентная ставка, а расчет в первом случае велся способом 365/365; во втором - 365/360. Определите эту ставку, если все действия совершались в течение одного календарного високосного года.

Введем условные обозначения
d1 = 5 (5-ый день года)
d2 = 125 (125-ый день года)
t1= 125-5 = 120 дней
d3 = 185 (125-ый день года)
t2 = 185-125 = 60 дней
i – ставка процента
Сумма, возвращаемая первым клиентом 4 мая составит
20000*1+i*120365
Она же будет первоначальной суммой для второго клиента, и соответственно, возвращаемая им сумма 3 июля будет равна
20000*1+i*120365*1+i*60360=23100
Преобразуя, получим квадратное уравнение относительно i:
0,05480i2 + 0,495i – 0,155 = 0
Корнями уравнения будут значения
i1 = -9,3443
i2 = 0,3027
Таким образом, ставка банковского процента для заданных условий составляла 30,27%