61-70. В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторыйтовар за семилетний период (усл. ед.).

61-70. В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторыйтовар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда длявременного ряда, полагая тренд линейным. год № задачи 1 2 3 4 5 6 7 70 72 75 84 88 95 99 108

Найдем уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.
Параметр называют линейным приростом, параметр ускорением роста,
Произведем расчет
коэффициентов a0 и a1 линейного тренда:
Оценка параметров линейного тренда выполним методом наименьших квадратов, для этого используем систему линейных уравнений:
В таблице 2 приведены расчеты промежуточных показателей, необходимых для решения:
Таблица 2
№ t
y
t^2 yt
y=88,71 + 2,98·t
1 -6 72 36 -432 70,82143
2 -4 75 16 -300 76,78571
3 -2 84 4 -168 82,75
4 0 88 0 0 88,71429
5 2 95 4 190 94,67857
6 4 99 16 396 100,6429
7 6 108 36 648 106,6071
Итого 0 621 112 334 621

Подставив значения, получаем: a0= 88,71, a1= 2,98
Уравнение принимает вид
ŷ =88,71 + 2,98·t.