A) Построить таблицу истинности заданной формулы. б) По формуле построить логическую схему. в) Упростить формулу. г) По

A) Построить таблицу истинности заданной формулы. б) По формуле построить логическую схему. в) Упростить формулу. г) По преобразованной формуле построить более простую логическую схему. F=((A∧B)∨A)∨(A∧B)

A) Проанализируем условие. Обозначим через n – число переменных, входящих в логическое выражение. Поскольку логическое выражение содержит три переменные, то сложное высказывание состоит из 2 простых, то есть n = 2. Тогда число строк в таблице истинности равно 2n = 22 = 4, плюс 2 строки для заголовка, т.е. всего 2n+2= 22+2= 6 строк.
Число столбцов в таблице равно сумме числа переменных (n) и числа всех логических операций (k), входящих в высказывание. Имеем две переменные (A,B), то есть n = 2 и 7 логических операций (2 дизъюнкции, 2 конъюнкции и 3 отрицания), то есть k = 7

. Поэтому в таблице истинности будет 9 столбцов (n + k = 2 +7 = 9).
Пронумеруем первую строку таблицы и заполним вторую строку заголовка в соответствии с порядком выполнения логических операций в логическом выражении – формуле сложного высказывания.
Заполним первые 2 столбца значениями 0 и 1, перебирая все возможные значения простых переменных. Таким образом, все возможные варианты учтены и никакие два не совпадают.
Заполним таблицу истинности в соответствии с таблицей истинности для логических операций (Таблица.1)