Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль неё и остановился. На сколько шагов

Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль неё и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если ее масса в два раза больше (меньше) массы человека? Дано: n=6 1. M=2m 2. M=0,5m Найти: nл-?

Пусть человек прошел относительно воды nч шагов, а лодка за это время сдвинулась относительно воды на nл шагов. Тогда для модулей перемещений:
n=nч+nл
На систему из двух тел лодка+человек не действуют внешние силы, следовательно, центр масс этой системы остается неподвижным . Из условия неподвижности центра масс следует, что
Mnл=mnч
M – масса лодки, m – масса человека.
Выразим nч из первого уравнения
nч=n-nл
И подставим во второе
Mnл=mn-nл ⟹ (M+m)nл=mn ⟹nл=mnM+m
Если M=2m, то
nл=mn2m+m=n3=2 шага
Если M=0,5m, то
nл=mn0,5m+m=2n3=4 шага
Ответ:
1

. Из условия неподвижности центра масс следует, что
Mnл=mnч
M – масса лодки, m – масса человека.
Выразим nч из первого уравнения
nч=n-nл
И подставим во второе
Mnл=mn-nл ⟹ (M+m)nл=mn ⟹nл=mnM+m
Если M=2m, то
nл=mn2m+m=n3=2 шага
Если M=0,5m, то
nл=mn0,5m+m=2n3=4 шага
Ответ:
1