Четыре аликвотные части раствора Na2C2O4 по 10,00 см3 каждая оттитрованы раствором KMnO4. На титрование

Четыре аликвотные части раствора Na2C2O4 по 10,00 см3 каждая оттитрованы раствором KMnO4. На титрование израсходовано соответственно 15,25; 15,05; 15,00; 15,15 см3 KMnO4. Оценить по Q – критерию пригодность результатов титрования для статистической обработки. Для пригодных данных вычислить границы доверительного интервала среднего объема KMnO4 при доверительной вероятности α = 0,95. Дано: Vал = 10,00 см3; VKMnO4 = 15,25; 15,05; 15,00; 15,15 см3; α = 0,95. Найти: V-μ - ?

Располагаем все значения по возрастанию: 15,00; 15,05; 15,15; 15,25.
Проверяем первое значение:
Q=V2-V1V4-V1;
Q=15,05-15,0015,25-15,00=0,20;
Табличное значение Q – критерия для п = 4 при α = 0,95 равно 0,85. Значение 15,00 грубым промахом не является, так как 0,20 < 0,85.
Проверяем последнее значение:
Q=V4-V3V4-V1;
Q=15,25-15,1515,25-15,00=0,40.
Значение 0,40 грубым промахом не является, так как 0,40 < 0,85.
Средний объём KMnO4, затраченный на титрование, равен
V=V1+V2+V3+V44;
V=15,00+15,05+15,15+15,254=15,11 (см3).
Стандартное отклонение среднего объёма KMnO4 равно
sx=(Vi-V)2n(n-1);
sx=(15,00-15,11)2+(15,05-15,11)2+(15,15-15,11)2+(15,25-15,11)24(4-1)=0,055.
Границы доверительного интервала равны
V-μ=±t∙sx.
Для f = n – 1 = 4 – 1 = 3 и α = 0,95 коэффициент Стьюдента t = 3,18.
V-μ=±3,18∙0,055=±0,17.
Нижнее значение доверительного интервала равно 15,11 – 0,17 = 14,94 (см3).
Верхнее значение доверительного интервала равно 15,11 + 0,17 = 15,28 (см3).
V=15,11±0,17 (см3).
Ответ: границы доверительного интервала для среднего значения объёма KMnO4 равны 14,94 см3 и 15,28 см3.