Дан ряд распределения случайной величины X: xi -2 0 2 4 pi 0,2 0,3 0,3 0,2 Найти математическое ожидание,
Дан ряд распределения случайной величины X: xi -2 0 2 4 pi 0,2 0,3 0,3 0,2 Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Записать формулу для функции распределения случайной величины X и построить ее график.
Математическое ожидание
MX=xipi=-2∙0,2+0∙0,3+2∙0,3+4∙0,2=-0,4+0,6+0,8=1
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=-22∙0,2+02∙0,3+22∙0,3+42∙0,2-12=0,8+1,2+3,2-1=4,2
Среднее квадратическое отклонение
σ=DX=4,2≈2,0494
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤-2, то Fx=X<-2=0.
Если -2<x≤0 , то Fx=X<0=0,2.
Если 0<x≤2, то Fx=X<2=0,2+0,3=0,5.
Если 2<x≤4 , то Fx=X<4=0,2+0,3+0,3=0,8.
Если x>4 , то Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤-20,2, если-2<x≤00,5, если 0<x≤20,8, если 2<x≤41, если x>4
- Дан ряд распределения случайной величины Х: xi 1 2 3 4 5 6 7 8 pi
- Дан сигнал: fx=1,x∈0;33;x∈3;4 1. Разложить его в тригонометрический ряд Фурье по синусам, по косинусам, общего вида,
- Дан следующий межотраслевой баланс трехотраслевой модели хозяйства. Потребления Отрасли Производства 1 2 3 Итого Конечный
- Дан случайный процесс Xt=Uch3t, где U∈N(10,4) – случайная величина, zt=0tXsds. Найти математическое ожидание mzt,
- Дан стальной вал равномерного поперечного сечения по всей длине. 1) Определите значения внешних моментов T1,
- Дан стальной вертикальный паропровод. В паропроводе движется перегретый пар от котлов со скоростью 1,5
- Дан стальной горизонтальный газоход прямоугольного сечения. В газоходе движутся уходящие газы котлов со скоростью
- Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η): Найти значение p21, частные распределения случайных
- Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η): Найти значение p22, частные распределения случайных
- Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η): Найти значение p33, частные распределения случайных
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины X 1) найти p4, построить многоугольник распределения; 2) найти функцию
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Найти α, Mx, Dx, σx, P10< X< 100, PX>50,PX<150. Построить
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Найти α, Mx,Dx, σx, Р (10<Х<60), Р (Х>50),
- Дан ряд распределения случайной величины X: xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9