Дан случайный процесс Xt=Uch3t, где U∈N(10,4) – случайная величина, zt=0tXsds. Найти математическое ожидание mzt,
Дан случайный процесс Xt=Uch3t, где U∈N(10,4) – случайная величина, zt=0tXsds. Найти математическое ожидание mzt, корреляционную функцию Kzt1,t2, дисперсию Dzt, взаимные корреляционные функции Kzxt1,t2,Kxzt1,t2 не интегрируя xt.
Находим характеристики случайного процесса Xt:
- математическое ожидание:
Mxt=MUch3t=ch3tMU=10ch3t
- корреляционная функция:
Kxt1,t2=MXt1-Mxt1Xt2-Mxt2=
=MUch3t1-10ch3t1Uch3t2-10ch3t2=ch3t1ch3t2MU-102=
=ch3t1ch3t2DU=4ch3t1ch3t2
Тогда:
- математическое ожидание mzt:
mzt=0tMxsds=0t10ch3sds=103sh3s0t=103sh3t
- корреляционную функцию Kzt1,t2:
Kzt1,t2=0t10t2Kxs1,s2ds1ds2=0t10t24ch3s1ch3s2ds1ds2=
=49sh3s10t1sh3s20t2=49sh3t1sh3t2
взаимные корреляционные функции
Kxzt1,t2=0t2Kxt1,sds=0t24ch3t1ch3sds=43ch3t1sh3s0t2=43ch3t1sh3t2
Kzxt1,t2=0t1Kxs,t2=0t14ch3sch3t2ds=43ch3t2sh3s0t1=43sh3t1ch3t2
- Дан стальной вал равномерного поперечного сечения по всей длине. 1) Определите значения внешних моментов T1,
- Дан стальной вертикальный паропровод. В паропроводе движется перегретый пар от котлов со скоростью 1,5
- Дан стальной горизонтальный газоход прямоугольного сечения. В газоходе движутся уходящие газы котлов со скоростью
- Дан стальной горизонтальный трубопровод тепловой сети. В трубопроводе движется вода со скоростью w=0,7м/с и
- Дан стальной горизонтальный трубопровод тепловой сети, закрытый с обеих сторон. Циркуляция отсутствует. В трубопроводе находится
- Дан статистический ряд нормально распределенной случайной величины x, где x – масса печени. Рассчитать среднее
- Дан тонкий однородный стержень с теплоизолированной боковой поверхность длиной l, начальная температура которого равна
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Найти α, Mx, Dx, σx, P10< X< 100, PX>50,PX<150. Построить
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Найти α, Mx,Dx, σx, Р (10<Х<60), Р (Х>50),
- Дан ряд распределения случайной величины X: xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- Дан ряд распределения случайной величины X: xi -2 0 2 4 pi 0,2 0,3 0,3 0,2 Найти математическое ожидание,
- Дан ряд распределения случайной величины Х: xi 1 2 3 4 5 6 7 8 pi
- Дан сигнал: fx=1,x∈0;33;x∈3;4 1. Разложить его в тригонометрический ряд Фурье по синусам, по косинусам, общего вида,
- Дан следующий межотраслевой баланс трехотраслевой модели хозяйства. Потребления Отрасли Производства 1 2 3 Итого Конечный