Дан статистический ряд нормально распределенной случайной величины x, где x – масса печени. Рассчитать среднее

Дан статистический ряд нормально распределенной случайной величины x, где x – масса печени. Рассчитать среднее арифметическое, среднее квадратическое, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Построить полигон распределения, гистограмму и кумуляту. xi кг 1,2 1,4 1,5 1,7 2 2,4 2,6 2,7 ni 2 6 8 7 4 5 1 1

Составим расчетную таблицу.
i
xi
ni
xini
xi2ni
1 1,2 2 2,4 2,88
2 1,4 6 8,4 11,76
3 1,5 8 12 18
4 1,7 7 11,9 20,23
5 2 4 8 16
6 2,4 5 12 28,8
7 2,6 1 2,6 6,76
8 2,7 1 2,7 7,29
- 34 60 111,72
n=34 – объем выборки.
Среднее арифметическое
x=1ni=1nxini=6034≈1,7647
Среднее квадратическое
xкв=1ni=1nxi2ni=111,7234≈1,8127
Мода – варианта, которая имеем наибольшую частоту
Mo=1,5
Медиана – варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант. Так как число вариант четно n=2k=2∙17=34, тогда медиана
me=xk+xk+12=x17+x182=1,7+1,72=1,7
Размах вариации
R=xmax-xmin=2,7-1,2=1,5
Дисперсия
Dв=x2-x2=1ni=1nxi2ni-x2=111,7234-1,76472≈0,1717
Среднее квадратическое отклонение
σв=Dв=0,1717≈0,4144
Коэффициент вариации
V=0,41441,7647∙100%≈23,48%
Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им частоты ni, соединив точки xi,ni отрезками прямых, получим искомый полигон частот.
Для построения кумуляты составим таблицу, niнак – накопленные частоты.
xi
1,2 1,4 1,5 1,7 2 2,4 2,6 2,7
niнак
2 6 8 7 4 5 1 1
Для построения гистограммы составим интервальный ряд.
Количество интервалов m=1+1,322lgn=1+1,322lg34≈6,08≈6.
Примем число интервалов m=6