Дан стальной горизонтальный трубопровод тепловой сети. В трубопроводе движется вода со скоростью w=0,7м/с и

Дан стальной горизонтальный трубопровод тепловой сети. В трубопроводе движется вода со скоростью w=0,7м/с и со средним давлением 0,15 МПа. Диаметр трубопровода d=0,05 м, длина l=50 м. Трубопровод без изоляции. Температура окружающей среды tв=-20℃, считаем, что ветра нет. Температура воды на входе в рассматриваемый участок tв1=70℃. Определить тепловые потери с участка и оценить температуру воды в конце трубы. Учесть в тепловых потерях потери теплоты с излучением. Дано: tнв=-20℃;Tнв=253 К; tв=70℃;Tв=343 К; w=0,7 м/с; dвн=0,05 м; l=50 м. p=0,15 МПа. Найти: Q, tв2-?

Стандартная толщина стенки трубы для dвн=0,05 м равна δ=3,5 мм=0,0035 м.
1. Из справочных данных определим коэффициент теплопроводности стали:
λст=46,5 Вт/м∙К.
2. По справочным данным определим физические характеристики воздуха при температуре tнв=-20 ℃:
коэффициент теплопроводности λнв=2,28∙10-2 Вт/м∙К;
кинематическая вязкость νнв=11,7∙10-6 м2/с;
число Прандтля Prнв=0,703;
коэффициент температурного расширения воздуха:
β=1tнв+273=1-20+273=0,00395 1/К.
3. Определим критерий Грасгофа при свободном поперечном обтекании горизонтальной трубы воздухом:
наружный диаметр трубы dн=dвн+2δ=0,057 м.
Gr=9,81∙dн3νнв2∙β∙tв-tнв=9,81∙0,0573(15,06∙10-6)2∙0,00395∙70-(-20)=4718038,234.
4

. Найдем критерий Нуссельта по эмпирической формуле:
Nuнв=0,47∙Gr0,25=0,47∙4718038,2340,25=21,9
5. Определим коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху:
α2=Nuнв∙λнвdн=21,9∙2,28∙10-20,057=8,76 Вт/м2∙К.
6. Площадь поверхности трубопровода:F=π∙dн∙l=3,14∙0,057∙50=8,949 м2.
7. Рассчитаем тепловые потери трубопровода за счет конвекции:
Qк=α2∙F∙tв-tнв=8,76∙8,949∙70-(-20)=7055,39 Вт.
8