Дана матрица прямых затрат A. Найти вектор валовой продукции X для обеспечения выпуска конечной

Дана матрица прямых затрат A. Найти вектор валовой продукции X для обеспечения выпуска конечной продукции Y A=0,50,40,30,2, Y=200500

Уравнение межотраслевого баланса в матричной форме имеет вид: X=AX+Y => X-AX=Y E-AX=Y X=E-A-1∙Y E-A=1001-0,50,40,30,2=0,5-0,4-0,30,8 Найдем обратную матрицу: E-A=0,5-0,4-0,30,8=0,4-0,22=0,28 A11=0,8 A12=0,3 A21=0,4 A22=0,5 E-A-1=10,28∙0,80,40,30,5 X=10,28∙0,80,40,30,5∙200500=10,28∙0,8∙200+0,4∙5000,3∙200+0,5∙500=10,28∙360310=1285,711107,14 Ответ: X=1285,711107,14