Дана матрица игры с природой в условиях полной неопределенности A = Построить матрицу рисков

Дана матрица игры с природой в условиях полной неопределенности A = Построить матрицу рисков R и, используя критерий пессимизма-оптимизма Гурвица для этой матрицы, проанализировать оптимальные стратегии игрока 1 (ЛПР) при коэффициенте p =0; p = 0,5; p = 1. Найти возможные во всех случаях наиболее выгодные для ЛПР решения.

Построим матрицу рисков. В каждом столбце выбираем наибольший элемент:
12; 6; 3; 8.
R=12-012-1012-1212-6 6+16-66-66-4 3-33-0 3+13-28-88+48-58+2=122 06 70 02 0341 012 310
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица
Применительно к матрице рисков R критерий пессимизма-оптимизма Гурвица имеет вид
HR=minp∙maxaij+(1-p)∙minaij
р=0 р=0,5 р=1
minaij
maxaij
p∙maxaij+(1-p)∙minaij
А1 0 12 0 6 12
А2 0 12 0 6 12
А3 0 4 0 2 4
А4 1 10 1 5,5 10
Оптимальное решение при коэффициенте пессимизма р=0 заключается в выборе стратегии А1, А2, А3.
Оптимальное решение при коэффициенте пессимизма р=0,5 заключается в выборе стратегии А3.
Оптимальное решение при коэффициенте пессимизма р=1 заключается в выборе стратегии А3.
Таким образом большинство решений указывает на выбор стратегии А3.