Дана матрица P=0,70,10,20,50,30,20,10,10,8 вероятностного перехода цепи Маркова и вектор a0=0,40,60 начального распределения вероятностей. Найти

Дана матрица P=0,70,10,20,50,30,20,10,10,8 вероятностного перехода цепи Маркова и вектор a0=0,40,60 начального распределения вероятностей. Найти вектор a2 распределения вероятностей состояний системы через два шага и указать наиболее вероятное состояние системы на этом шаге.

Находим матрицу перехода за два шага: P2=0,70,10,20,50,30,20,10,10,8∙0,70,10,20,50,30,20,10,10,8=0,560,120,320,520,160,320,200,120,68 Тогда вектор распределения вероятностей состояний системы через два шага: a2=a0P2=0,40,60∙0,560,120,320,520,160,320,200,120,68=0,5360,1440,320 Т.е. первое состояние системы на втором шаге наиболее вероятно.