Дана корреляционная таблица (X-основные производственные фонды, Y-выпускаемая продукция). Найти: выборочный коэффициент корреляции, выборочные

Дана корреляционная таблица (X-основные производственные фонды, Y-выпускаемая продукция). Найти: выборочный коэффициент корреляции, выборочные уравнения прямых регрессии У на Х и Х на У, начертить графики этих прямых. Таблица 1 152401524000 Y X S- (S+l) (S+l)- (S+2l) (S+2l)- (S+3l) (S+3l)- (S+4l) (S+4l)- (S+5l) t- (t+h) 1 4 3 (t+h)- (t+2h) 6 7 4 (t+2h)- (t+3h) 1 8 13 12 1 (t+3h)- (t+4h) 2 9 7 5 (t+4h)- (t+5h) 5 8 Значения t, h, S, l заданы в приведенной ниже таблице. № задач t h S l 1 10 0,5 3 0,5 Или Таблица 2 152401524000 Y X 3- 3,5 3,5- 4 4- 4,5 4,5- 5 5- 5,5 10 - 10,5 1 4 3 10,5 - 11 6 7 4 11 - 11,5 1 8 13 12 1 11,5 - 12 2 9 7 5 12 - 12,5 5 8

Построим ряды распределений для X и Y, вычислим их характеристики (выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение).
Все расчеты произведем в таблицах 3 и 4.
Выборочная средняя:
(1)
х=11,333
Выборочная дисперсия:
(2)
Dx=0,316
Выборочное квадратическое отклонение:
(3)
σх=0,316=0,562
Таблица 3. Расчетная таблица Х
№ интервала Варианта Частоты Расчетные величины
хi
ni
xini
(x-x)
(xi-x)2
(xi-x)2ni
1 2 3 4 5 6 7
1 10,25 8 82 -1,083 1,174 9,389
2 10,75 17 182,75 -0,583 0,340 5,785
3 11,25 35 393,75 -0,083 0,007 0,243
4 11,75 23 270,25 0,417 0,174 3,993
5 12,25 13 159,25 0,917 0,840 10,924
СУММЫ 96 1088 x x 30,333
СРЕДНИЕ   11,333 x x 0,316
Выборочная средняя:
(4)
y=5,310
Выборочная дисперсия:
(5)
Dy=1,062
Выборочное квадратическое отклонение:
(6)
σy=1,062=1,030
Таблица 4

. Расчетная таблица Y
№ интервала Варианта Частоты Расчетные величины
yi
ni
yini
(x-y)
(yi-y)2
(yi-y)2ni
1 2 3 4 5 6 7
1 3,25 2 6,5 -2,060 4,243 8,486
2 3,75 20 75 -1,560 2,433 48,666
3 4,25 32 136 -1,060 1,123 35,948
4 4,75 28 133 -0,560 0,313 8,778
5 5,25 14 159,25 -0,060 0,004 0,050
СУММЫ 96 509,75 x x 101,928
СРЕДНИЕ   5,310
x x 1,062
Коэффициент корреляции вычислим по формуле:
(7)
r=4821,75-96*11,33*4,41796*0,562*1,030=0,5921
Вывод. Т. к