Дана производственная функция q=4x1+10x2. Найдите предельные продукты первого и второго фактора производства. Рассчитать предельный

Дана производственная функция q=4x1+10x2. Найдите предельные продукты первого и второго фактора производства. Рассчитать предельный доход, при цене продукции 5 ден.ед. Рассчитать эластичность выпуска по каждому из факторов.

Предельный продукт факторов производства – это прирост объема производства продукции за счет использования последней единицы фактора производства:
MPXi=dqdxi=q'(xi)
MPX1=q'(x1) = 4
MPX2=q'(x2) = 10
Поскольку, в данном случае, предельные продукты постоянны, то каждая дополнительная единица фактора Х1 приводит к росту объема выпуска на 4 ед., а каждая дополнительная единица фактора х2 приводит к росту выпуска на 10 ед.
Предельный доход – это прирост доход, получаемый от последней единицы продукции, определяется:
MR = TR’ = (p * q)’
Где TR – совокупный доход,
р – цена единицы продукции,
MR = (5 q)’ = 5 руб.
Предельная доходность факторов производства показывает прирост дохода от реализации продукции, произведенной от последней единицы фактора производства:
MRxi=MPXi*MR
MRx1=4*5 = 20 руб.
MRx2=10*5 = 50 руб.
Поскольку предельная доходность обоих факторов постоянна, то в результате увеличения фактора х1 на 1 единицу, доход увеличится на 20 руб., а фактора х2 на 1 единицу – прирост дохода составит 50 руб.
Эластичность выпуска по х1:
Ех1=х1q*dqdx1=x1q*4
Эластичность выпуска по х2:
Ех2=х2q*dqdx2=x2q*10
Рассчитаем, например, эластичность выпуска по обоим факторам в точке х1 = 3, х2 = 2.
q(3;2) = 4 * 3 + 10 * 2 = 32 ед