Дана плотность распределения случайной величины . Найти плотность распределения , математическое ожидание и дисперсию

Дана плотность распределения случайной величины . Найти плотность распределения , математическое ожидание и дисперсию (Решение → 11061)

Дана плотность распределения случайной величины . Найти плотность распределения , математическое ожидание и дисперсию случайной величины , которая представляет собой площадь одной из указанных ниже геометрических фигур. – площадь круга радиуса .



Дана плотность распределения случайной величины . Найти плотность распределения , математическое ожидание и дисперсию (Решение → 11061)

Площадь круга радиуса : Функция монотонна. Тогда где – функция обратная . Функция монотонно возрастает на отрезке : 2. Математическое ожидание найдем по формуле: 3. Дисперсию найдем по формуле: