Дано: АВ = 50 см; АС = 20 см;VA = 5 cм/с; аА = 10

Дано: АВ = 50 см; АС = 20 см;VA = 5 cм/с; аА = 10 см/с2. Требуется для заданного положения механизма определить скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.

Скорость точки В направлена вдоль вертикальной направляющей, в этой же точки как несложно догадать находится и мгновенный центр скоростей (МЦС) звена АВ, следовательно скорость точки В равна нулю, т.е. VВ = 0.
С учетом этого угловая скорость звена АВ равна: ωАВ = VА/АВ = 5/50 = 0,1рад/с.
Линейная скорость точки С равна:
VС = ωАВ·ВС = ωАВ·(АВ - АС) = 0,1·(50 - 20) = 3,0 см/с. Направление вектора VС и угловой скорости ωАВ показано на рисунке.
Линейное ускорение точки В также направлено вдоль вертикальной направляющей .
Векторное уравнение ускорения точки В на основании теоремы о сложении ускорений можно записать как:
аВ = аА + аBAn + aBAτ, (1), где модуль нормального ускорения равен:
аВАn = ω2АВ·АВ = 0,12·50 = 0,5 см/с2 . Вектор аBAn направлен вдоль АВ от точки В к точке А.
Спроектируем векторное уравнение (1) на координатные оси:
ось х: аВХ = аА - аВАτ, (2)
ось у: аВУ = аВАn, (3), здесь аВХ = 0 и аВУ = аВ, следовательно уравнения с учетом этого будут иметь вид:
ось х: 0 = аА - аВАτ, (4)
ось у: аВ = аВАn, (5), следовательно: аВАτ = аА =10 см/с2, а аВ = 0,5 см/с2.
Угловое ускорение звена АВ равно: εАВ =аВАτ/АВ = 10/50 = 0,2 рад/с2.
Модули относительных ускорений равны: аСАτ = εАВ·АС = 0,2·20 = 4,0 см/с2.
аСАn = ω2АВ·АС = 0,12·20 = 0,2 см/с2

. Вектор аBAn направлен вдоль АВ от точки В к точке А.
Спроектируем векторное уравнение (1) на координатные оси:
ось х: аВХ = аА - аВАτ, (2)
ось у: аВУ = аВАn, (3), здесь аВХ = 0 и аВУ = аВ, следовательно уравнения с учетом этого будут иметь вид:
ось х: 0 = аА - аВАτ, (4)
ось у: аВ = аВАn, (5), следовательно: аВАτ = аА =10 см/с2, а аВ = 0,5 см/с2.
Угловое ускорение звена АВ равно: εАВ =аВАτ/АВ = 10/50 = 0,2 рад/с2.
Модули относительных ускорений равны: аСАτ = εАВ·АС = 0,2·20 = 4,0 см/с2.
аСАn = ω2АВ·АС = 0,12·20 = 0,2 см/с2