Даны точки A(2;3;3) и B(0;3;-1). Написать уравнение прямой, проходящей через эти точки. Написать уравнение

Даны точки A(2;3;3) и B(0;3;-1). Написать уравнение прямой, проходящей через эти точки. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору . Какой угол эта плоскость образует с плоскостью ?

Находим уравнение прямой АВ как уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А и В: Найдем координаты вектора : . Находим уравнение искомой плоскости, проходящей через точку A(2;3;3) и имеющей нормальным вектором вектор : Нормальный вектор плоскости равен . Угол α между плоскостями найдем как угол между их нормальными векторами и . Тогда Отсюда . Ответ: АВ: ; уравнение искомой плоскости: ; угол между плоскостями: .