Для электрической схемы, изображенной на рисунке, и по заданным параметрам элементов определить: 1. Токи во

Для электрической схемы, изображенной на рисунке, и по заданным параметрам элементов определить: 1. Токи во всех ветвях схемы; 2. Показания вольтметра и ваттметра; 3. Построить векторную диаграмму токов. Дано: E=10 В; XC1=30 Ом; XL1=10 Ом; R1=10 Ом R2=20 Ом.

Рассчитываем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:
Z1=R1=10 Ом
Z2=jXL1=j10=10ej90° Ом
Z3=R2-jXC1=20-j30=36,056e-j56,31° Ом
Определяем эквивалентное комплексное сопротивление параллельного участка цепи:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=10ej90°∙36,056e-j56,31°j10+20-j30=360,555ej33,69°20-j20=360,555ej33,69°28,284e-j45°=12,748ej78,69°=2,5+j12,5 Ом
Вычисляем эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи:Zэкв=Z1+Z23=10+2,5+j12,5=12,5+j12,5=17,678ej45° Ом
Определяем ток I1 в неразветвленной части цепи:
I1=EZэкв=1017,678ej45° =0,566e-j45°=0,4-j0,4 А
Рассчитываем комплексное напряжение на параллельных ветвях:
U23=I1∙Z23=0,566e-j45°∙12,748ej78,69°=7,211ej33,69°=6+j4 В
Определяем токи I2 и I3 в параллельных ветвях цепи:
I2=U23Z2=7,211ej33,69°10ej90°=0,721e-j56,31°=0,4-j0,6 А
I3=U23Z3=7,211ej33,69°36,056e-j56,31°=0,2ej90°=j0,2 А
Рассчитываем активную мощность нагрузки:
Pн=P1+P3=I12R1+I32R2=0,5662∙10+0,22∙20=4 Вт
Напряжение на элементе C1:
UC1=I3∙-jXC1=0,2ej90°∙30e-j90°=6 В
Показания вольтметра V: UC1=6 В.
Показания ваттметра W: Pн=4 Вт.
Строим векторную диаграмму токов