Для электрической схемы, изображенной на рисунке, и по заданным параметрам элементов определить: 1. Токи во. 2

Для электрической схемы, изображенной на рисунке, и по заданным параметрам элементов определить: 1. Токи во всех ветвях схемы; 2. Показания вольтметра и ваттметра; 3. Построить векторную диаграмму токов. Дано: E=10 В; XC1=5 Ом; XL1=25 Ом; R1=10 Ом R2=30 Ом.

Рассчитываем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:
Z1=R1=10 Ом
Z2=R2=30 Ом
Z3=-jXC1+jXL1=-j5+j25=j20=20ej90° Ом
Определяем эквивалентное комплексное сопротивление параллельного участка цепи:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=30∙20ej90°30+j20=600ej90°36,056ej33,69°=16,641ej56,31°=9,231+j13,846 Ом
Вычисляем эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи:Zэкв=Z1+Z23=10+9,231+j13,846=19,231+j13,846=23,697ej35,754° Ом
Определяем ток I1 в неразветвленной части цепи:
I1=EZэкв=1023,697ej35,754° =0,422e-j35,754°=0,342-j0,247 А
Рассчитываем комплексное напряжение на параллельных ветвях:
U23=I1∙Z23=0,422e-j35,754°∙16,641ej56,31°=7,022ej20,556°=6,575+j2,466 В
Определяем токи I2 и I3 в параллельных ветвях цепи:
I2=U23Z2=7,022ej20,556°30=0,234ej20,556°=0,219+j0,082 А
I3=U23Z3=7,022ej20,556°20ej90°=0,351e-j69,444°=0,123-j0,329 А
Рассчитываем активную мощность нагрузки:
Pн=P1+P2=I12R1+I22R2=0,4222∙10+0,2342∙30=3,425 Вт
Напряжение на элементе L1:
UL1=I3∙jXL1=0,351e-j69,444°∙25ej90°=8,778ej20,556°=8,219+j3,082 В
Показания вольтметра V: UL1=8,778 В.
Показания ваттметра W: Pн=3,425 Вт.
Строим векторную диаграмму токов