Для электрической схемы определить ток в ветви с сопротивлением R5 методом эквивалентного генератора. Сравнить полученное

Для электрической схемы определить ток в ветви с сопротивлением R5 методом эквивалентного генератора. Сравнить полученное значение тока со значением, полученным ранее в ДР № 2. Дано: E1=60 В; E2=20 В; R1=51 Ом; R2=54 Ом; R3=42 Ом; R4=23 Ом; R5=31 Ом; R6=16 Ом.

Выделим ветвь с сопротивлением R5 а остальную часть цепи заменим активным двухполюсником:
Внутренняя ЭДС активного двухполюсника Eвн равна напряжению холостого хода Uхх на его зажимах. Рассматриваемый двухполюсник имеет вид:
По методу двух узлов определяем межузловое напряжение Uad:
Uad=E1R1+R6+E2R2+R41R1+R6+1R2+R4+1R3=6051+16+2054+23151+16+154+23+142=22,336 В
По закону Ома для участка цепи определяем токи I2хх и I6х:
I2хх=E2-UadR2+R4=20-22,33654+23=-0,03 А
I6хх=E1-UadR1+R6=60-22,33651+16=0,562 А
Определяем напряжение холостого хода Uхх по 2-му закону Кирхгофа:
Uхх=Eвн=E2-I2ххR2+I6ххR6=20--0,03∙54+0,562∙16=30,633 В
Для определения внутреннего сопротивления Rвн составим схему, заменив источники ЭДС их внутренними сопротивлениями:
Заменим «треугольник», образованный сопротивлениями R2, R3, R4 «звездой» сопротивлений R23, R24, R34:
R23=R2∙R3R2+R3+R4=54∙4254+42+23=19,059 Ом
R24=R2∙R4R2+R3+R4=54∙2354+42+23=10,437 Ом
R34=R3∙R4R2+R3+R4=42∙2354+42+23=8,118 Ом
Преобразованная схема имеет вид:
Определяем внутреннее сопротивление Rвн методом эквивалентных преобразований:
Rвн=R24+R1+R34∙R6+R23R1+R34+R6+R23=10,437+51+8,118∙16+19,05951+8,118+16+19,059=32,445 Ом
По вычисленным параметрам двухполюсника определяем ток I5:
I5=EвнRвн+R5=30,63332,445+31=0,483 А
Полученное значение совпадает с рассчитанным в предыдущей работе.